수학 기록지

이번 포스팅에서는 MLE(Maximum Likelihood Estimation)에 대해서 알아보도록 하겠습니다. http://www.edwith.org/machinelearning1_17/lecture/10575 [LECTURE] 1.2. MLE : edwith - 신승재 www.edwith.org 강의 초반부에서는 압정을 던지는 예로 시작합니다. 압정을 던져서 위가 나오면 돈을 두 배로 먹고, 아래로 나오면 그대로 두는 도박이 있다고 가정. 어느 날 부자가 와서 이 도박에 참여했는데, 그 부자가 나에게 돈을 주며, 압정을 던져서 위가 나올 확률이 무엇인지 물었다면 뭐라고 대답할 것인가? 일단 모르겠으니 던져본다. 다섯 번을 던져 보니 세 번이 위로 가고 두 번이 아래로 갔다고 가정하자. 그러면 이 결과..

앞으로 시간이 될 때마다 edwith에 공개되어 있는 문일철 교수님의 인공지능 및 기계학습 개론 수업을 듣고 리뷰 할 생각입니다. 이미 많은 분들이 리뷰를 하셨지만, 저는 저만의 스타일로 정리를 해두고자 합니다. http://www.edwith.org/machinelearning1_17/lecture/10574 [LECTURE] 1.1. Motivations : edwith - 신승재 www.edwith.org 첫 시간은 motivation 및 가장 기초가 되는 개념들을 다루는 시간이었습니다. Machine learning하면 항상 같이 나오는 단어들이 있죠.: Machine Learning Deep Learning Data Mining Knowledge Discovery Artificial Intell..

항상 buy-side, sell-side에 대해서 얘기는 많이 들어왔지만 정확한 뜻을 모른채 흘려 들어와서, 오늘은 quant 관점에서 두 side에서의 quant가 어떤 차이가 있는지 공부해보았습니다. 원글은 아래 링크이고, 필요한 부분만 번역을 하여 정리해두고자 합니다. 영어가 편하시면 원글 들어가 쭉 읽으시면 되고, 빠르게 캐치하고 싶으시면 이 글을 봐주세요. https://www.qmr.ai/buy-side-vs-sell-side-quants-all-their-differences/ Buy-side vs. Sell-side Quants: All their differences! – Quantitative Methods Research When talking about financial market..

오늘(22. 08. 04.)은 백만년만에 휴가를 내고 서울 근교 카페로 놀러왔습니다. 카페 이름은 르시랑스. 헤이리 마을에 위치하고 있습니다. 평일이라 그런지 한산했는데, 한편으론 평일임에도 생각보다 사람이 많았던 것 같습니다. 2층으로 이루어져 있고, 3층은 개관 준비중이라고 하네요. 주차장은 넓긴 했는데 과연 주말에도 잘 댈 수 있을지는 모르겠습니다. 카페 내부는 유럽의 느낌이 물씬 풍기는 그런 느낌이었고요. 1층 캐셔 앞에는 다양한 빵들이 준비되어 있었습니다. 사실 저는 빵을 먹으러 온 건 아니고 커피와 분위기를 마시러 온 것이라 커피에 더 관심이 갔는데요. 커피는 드립 커피인 에티오피아 첼바를 시켰습니다. 시키니 이런 카드도 주네요. 커피는 제 입맛 기준 로스팅이 조금 거칠게 들어간 느낌이지만, ..

Ubuntu 20.04 PC에 에어팟을 연결하기 위해 bluetooth 연결을 시도했지만 기존에 있던 bluetooth 4.0 동글로는 인식이 잘 안되었다. 그래서 구글링을 좀 해본 결과, bluetooth 5.0 동글로 교체하고 몇가지 작업을 진행하면 가능하다는 사실을 알고 설치를 진행했고 잘 페어링이 되었다. 문제상황 및 해결 flow를 그대로 남긴다. 1. Bluetooth 5.0 동글로 교체하여 usb 연결을 했으나 [설정 - Bluetooth]에서 전혀 인식하지 못하고 있었다. 2. Terminal을 열어 sudo dmesg | grep Bluetooth 를 입력하면 Bluetooth: hci0: RTL: loading rtl_bt/rtl8761bu_fw.bin not found Bluetoot..

목차 시작하면서... Limit Definition of limit Step 1 Step 2 Universal property of limit Colimit Definition of colimit Universal property of colimit Examples Product and Coproduct Initial and Terminal object Kernel and Cokernel Right adjoint is continuous Definition of continuous and cocontinuous Observation Proof Example 마무리 시작하면서... 대수기하를 하는데 필요한 category theory의 마지막 concept으로써 limit과 colimit에 대해 알아보도록..

목차 시작하면서... Product Definition Representability and Universal property Terminal object Coproduct Definition Representability and Universal property Initial object Examples Category of abelian groups Category of topological spaces 마무리 시작하면서... 이번 posting에서는 product와 coproduct에 대해서 다뤄본다. 이는 앞으로 다룰 limit과 colimit의 special case가 된다. Product Definition Index set $I$와 category $\mathcal{C}$가 주어졌다고 하자...

목차 시작하면서... Product category, Bifunctor Product category Bifunctor Adjoint pair Definition Remark Examples free functor tensor functor and hom functor scalar extension and restriction localization group ring and G-module 마무리 시작하면서... 이번 포스팅에서는 대수 공부할 때 알게모르게 쓰였던 adjoint pair에 관하여 다뤄보고자 한다. Product category, Bifunctor Product category 두 category $\mathcal{C}$, $\mathcal{C}'$이 주어졌다고 하자. $\mathcal{..

목차 시작하면서... Representable functor 정의 Examples Tensor product Product of sets 마무리 시작하면서... 지난 포스팅에서는 Yoneda lemma를 다루며 hom functor가 생각보다 꽤 중추적인 역할을 하고 있음을 알았다. 어떤 의미에서는 우리가 구체적으로 아는, 나름 general하면서도 구체적으로 아는(이 말이 모순인가? ㅎㅎ) functor는 hom functor 뿐인 것 같다. 그래서 주어진 functor가 hom functor와 naturally isomorphic 한지를 보아 해당 functor를 이해하려는 노력을 하는데, 여기서부터 representation of a functor가 등장한다. Representable functor..

목차 시작하면서... Category of presheaves 정의 Yoneda embedding 정의 Yoneda lemma Yoneda lemma 의미 Yoneda lemma 증명 Corollary 1 Corollary 2 마무리 시작하면서... 이번 포스팅에서는 yoneda lemma와 이에 관련한 corollary 몇가지를 살펴보고자 한다. yoneda lemma 및 yoneda embedding이 어떤 의미가 있는지에 대해 나의 생각을 적어놓고자 한다. Category of presheaves 정의 $\mathcal{C}$를 category라고 하자. 이 때 $$\mathcal{C}^{\wedge}:=Fct(\mathcal{C}^{op},\mathtt{SETS})$$ 를 the category ..